"El rasgo más importante de la matemática árabe fue la formación de la trigonometría, teniendo lugar la síntesis de diversos elementos trigonométricos: el cálculo de cuerdas y las tablas de los antiguos, en particular los resultados de Ptolomeo y Menelao, las operaciones de los antiguos hindúes, la acumulación de experiencias de mediciones astronómicas.
Sobre la base de este material heterogéneo los matemáticos de los países del Medio Oriente y el Asia Central introdujeron todas las líneas trigonométricas fundamentales. En relación con los problemas de astronomía, confeccionaron tablas de las funciones trigonométricas con gran frecuencia y alto grado de exactitud. Los datos acumulados fueron tantos que resultó posible estudiar las propiedades de los triángulos planos y esféricos, y los métodos de su resolución. Se obtuvo un sistema de trigonometría armonioso, rico en hechos, tanto plana como esférica...."

"...En el año 1461, apareció la obra "Cinco libros sobre triángulos de cualquier género", en la cual la trigonometría fue separada de la astronomía y tratada como una parte independiente de las matemáticas. La escribió el matemático alemán Johannes Müller (1436-1476), más conocido por Regiomontano..."

Pero los hechos más famoso de la antigüedad fueron medir la altura de la gran piramide, para ello Thales sólo uso su bastón y las sombras de la piramide y el bastón y la medición del radio de la Tierra por Eratostenes.

"La trigonometría ha sido una herramienta útil desde la antigüedad, el famoso historiador griego Herodoto, describió tres hazañas de la ingeniería griega en la isala de Samos. Una de ellas era un túnel que trasladaba el agua a través del monte Castro a Samos, la capital. Este se descubrió en 1882, 2500 años después de su construcción y tenía 1 Km. de longitud y más de dos metros tanto en altura como en anchura...

Lo más notable del túnel es que los equipos de excavación, que comenzaron a cada uno de los lados, se encontraron en el centro con un error de solamente 10 metros horizontalmente y 3 metros verticalmente. Sabemos esto porque en el centro del túnel hay un recodo de este tamaño que hace que los dos túneles se unan....

Herón describió el posible método que utilizaron, desde su punto de vista usaron la semejanza de triángulos."

Construcción de un túnel

Como sabes para construir el túnel de acceso a Cala Cortina, se empezo a taladrar la montaña desde los dos extermos, para que el túnel sea recto y no correr el riesgo de no encontrarse se utiliza la trigonometría.
Explica el método empleado en su construcción.

Ángulos. Medida de ángulos.Arcos y cuerdas. Ángulos en la circunferencia.Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relación fundamental. Secante, cosecante y cotangente. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos dados. Razones del ángulo doble y mitad. Funciones circulares. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de altura. Teorema del seno. Teorema del coseno. Coordenadas. Vectores. Recta en el plano: generalidades. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Distancia punto recta. Funciones: generalidades. Dominio. Simetría y periodidcidad. Crecimiento. Extremos relativos. Operaciones con funciones. Función polinómica. Funciones a trozos. Funciones trascendentes.