Teorema.- Sea ABC un triángulo rectángulo en A, cada cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre la hipotenusa.
La altura es media proporcional entre las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

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Demostración.- Si en el triángulo ABC trazamos desde el ángulo recto A, la altura AH_a sobre la hipotenusa BC, tendremos que los triángulos ABC y H_aAC son semejantes y los lados homólogos son proporcionales, tendremos que:

a / b = b / m, de donde a m = b²

Análogamente c² = a n.

Como los triángulos CH_aA y BH_aA son semejantes al BAC, serán semejantes entre sí, y tendremos que :

m / h = h / n
h² = m n

Ángulos. Medida de ángulos.Arcos y cuerdas. Ángulos en la circunferencia.Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relación fundamental. Secante, cosecante y cotangente. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos dados. Razones del ángulo doble y mitad. Funciones circulares. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos.. Teorema de Pitágoras. Teorema del seno. Teorema del coseno. Coordenadas. Vectores. Recta en el plano: generalidades. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Distancia punto recta. Funciones: generalidades. Dominio. Simetría y periodidcidad. Crecimiento. Extremos relativos. Operaciones con funciones. Función polinómica. Funciones a trozos. Funciones trascendentes.