Una ecuación trigonométrica es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas.
Para resolver una ecuación trigonométrica es conveniente expresar todos los términos de la ecuación con el mismo arco (ángulo) y después reducirlo a una razón trigonométrica, o bien, factorizar la ecuación si es posible. Veamos unos ejemplos.
Ejemplo 1 Resolver la ecuación sen(2x)=senx. Solución
Ejemplo 2 Resolver la ecuación -3sen x+cos2 x=3 Solución
Ejemplo 3 Resuelve la ecuación sen x cosx = 1/2. Solución
Ejemplo 4 Resuelve Ö3sen x+cosx=1. Solución

Ejemplo 5 Resuelve cos(2x)-cos(6x)=sen(5x)+sen(3x). Solución

 

Ángulos. Medida de ángulos.Arcos y cuerdas. Ángulos en la circunferencia.Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relación fundamental. Secante, cosecante y cotangente. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos dados. Razones del ángulo doble y mitad. Funciones circulares. Resolución de triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de altura. Teorema del seno. Teorema del coseno. Coordenadas. Vectores. Recta en el plano: generalidades. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Distancia punto recta. Funciones: generalidades. Dominio. Simetría y periodidcidad. Crecimiento. Extremos relativos. Operaciones con funciones. Función polinómica. Funciones a trozos. Funciones trascendentes.