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Una función es par si verifica:
Ejemplo 8.- Observa la función del siguiente applet, mueve el punto A e indica si la función es par o impar. ¿Es simétrica? En caso afirmativo indica que tipo de simetría presenta. Completa la siguiente tabla:
Ejercicio e introduce en la barra de comandos la expresión f(x)= x/(x^2+1), y responde a las siguientes preguntas:
PeriodicidadEjercicio.- Observa la gráfica de las siguientes funciones. Mueve los puntos A y B ¿Qué ocurre con los valores de dichas funciones? Ejercicio.- Dada la función f(x) dada por la gráfica siguiente y sabiendo que es periódica, dibuja la función en tu cuaderno.
Definición.- Una función es periódica, de periodo T, si f(x)=f(x+T) y además si x Î D Þ x+T Î D, donde D es el dominio de f . Ejercicio.- Halla el periodo de la siguiente función, f(x) = mantisa (x)= x- E(x), (donde E(x) es la parte entera de x, es decir, el mayor entero menor o igual que x, por ejemplo si x=2,354, E(2,354)=2 y la mantisa(2,354)=0,354).
Ángulos. Medida de ángulos.Arcos y cuerdas. Ángulos en la circunferencia.Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relación fundamental. Secante, cosecante y cotangente. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos dados. Razones del ángulo doble y mitad. Funciones circulares. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de altura. Teorema del seno. Teorema del coseno. Coordenadas. Vectores. Recta en el plano: generalidades. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Distancia punto recta.. Funciones:generalidades. Dominio. Crecimiento. Extremos relativos. Operaciones con funciones. Función polinómica. Funciones a trozos. Funciones trascendentes. |
