Las funciones trigonométricas son funciones de R
(o de una parte de R) en R. La dificultad que encontramos
a la hora de obtener las funciones trigonométricas radica en que
hemos definido las razones trigonométricas como razones de los
lados de un triángulo rectángulo o como un punto de la circunferencia.
Para salvar esta dificultad lo que hacemos es "enrollar" la
recta R alrededor de la circunferencia, es decir, trazamos una circunferencia
de radio 1 y con centro en el origen de coordenadas y en el punto A de
coordenadas (1,0) trazamos una recta tangente de la que enrollamos la
parte positiva en sentido contrario de las agujas del reloj, y la parte
negativa en sentido horario.
Función seno
La función seno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos su gráficas y algunas propiedades.
- El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.
- Es una función periódica de periodo 2p, sen(x+2p) = sen(x)
- Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)
- Es creciente en [0,p/2] y [3p/2,2p]
- Es decreciente en [p/2,3p/2]
Función coseno
- El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.
- Es una función periódica de periodo 2p, cos(x+2p) = cos(x)
- Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)
- Es decreciente en [0,p]
- Es creciente en [p,2p]
Función tangente
Mueve el deslizador e
- La tangente es una función no acotada.
- Es una función periódica de periodo p, tg(x+p) = tg(x)
- Es una función impar, es decir, tg(- x) = - tg(x)
- Es creciente en su dominio.
- No está definida en x = k p, donde k es cualquier número entero.
