El valor de una vivienda, depende de su situación, metros cuadrados,
calidad de la construcción, etc. Veamos algunos ejemplos más concretos.
CorrespondenciaSean A y B dos conjuntos, se define una correspondencia como un subconjunto del producto cartesiano A×B. Ejemplo.- Sea A={1,2} y B={a,e,i,o,u} el producto cartesiano es el conjunto A×B={(1,a),(2,a),(1,e),(2,e),(1,i),(2,i),(1,o),(2,o),(1,u),(2,u)} y un subconjunto puede ser C={(1,a),(1,e),(2,i),(2,u),(2,o)}, que esta definido por extensión (dando todos los elementos del conjunto) y se podría haber definido por comprensión (dando una propiedad que sólo verifican los elementos del conjunto) C es la correspondencia que asocia al 1 las vocales fuertes y al 2 las débiles. En la correspondencia C se dicen que los elementos 1 y a son homólogos, al igual que 1 y e, etc.
Observando el ejemplo anterior podemos deducir que C no es una aplicación, observemos que al 1 le corresponde más de un elemento del segundo conjunto. A cada elemento de A le corresponde un único elemento de B. OBSERVACIÓN.- Que a cada elemento de X le corresponda un único elemento no quiere decir que este sea el mismo como ocurre en el ejemplo anterior. Ejercicio.- Observa la figura siguiente, mueve el punto E, consideramos la correspondencia que asigna a cada punto del diámetro de la circunferencia los puntos Fy G, ¿es aplicación? Razona la respuesta.
Ejemplo.- Consideramos el conjunto A formado por {Carlos, Paco, Javi, Elena} sabemos que Carlos tiene 17 años y pesa 71 kg., Paco tiene 16 años y pesa 61 kg, Javi tiene 18 años y pesa 81 kg y por último Elena tiene 15 años y pesa 51 kg. Si a cada elemento del conjunto A se le hace corresponder su edad, ¿será aplicación la correspondencia así definida? Dibuja una gráfica que represente dicha correspondencia. Carrera de F1.- Indica como varía la velocidad cuando recorre cada uno de los circuitos
Responde razonadamente a las siguientes cuestiones:
a D se le llama dominio de la función, a x se le
denomina variable independiente y a y variable dependiente.
Al conjunto de elementos homólogos de elementos de D se le denomina
recorrido. Ángulos. Medida de ángulos.Arcos y cuerdas. Ángulos en la circunferencia.Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relación fundamental. Secante, cosecante y cotangente. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos dados. Razones del ángulo doble y mitad. Funciones circulares. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de altura. Teorema del seno. Teorema del coseno. Coordenadas. Vectores. Recta en el plano: generalidades. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Distancia punto recta.. Dominio. Simetría y periodidcidad. Crecimiento. Extremos relativos. Operaciones con funciones. Función polinómica. Funciones a trozos. Funciones trascendentes. |