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Dada la recta r = A x + B y + C = 0 y el punto P(p,q), queremos obtener la distancia del punto P a la recta r. En el siguiente applet, hemos considerado una recta de pendiente m y ordenada en el origen n, y un punto P, tomamos un vector de dirección de la recta dado por dos puntos A y B, y calculamos la proyección del vector AP sobre AB el módulo de la proyección de AP sobre n (vector normal a la recta) es la distancia buscada. Sea P(p,q) y la recta A x + B y + C = 0, el vector normal a la recta es (A,B), si M es un punto de la recta M(a,b), tendremos que calcular la proyección de MP(p-a,q-b) sobre el vector normal (A,B).
como se trata de una distancia, tiene que ser positiva, para asegurarnos de ello lo ponemos en valor absoluto y obtenemos:
Ejemplo.- Halla la distancia del punto P(1,3) a la recta x + y - 2 = 0. Solución.
Ángulos. Medida de ángulos.Arcos y cuerdas. Ángulos en la circunferencia.Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relación fundamental. Secante, cosecante y cotangente. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos dados. Razones del ángulo doble y mitad. Funciones circulares. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de altura. Teorema del seno. Teorema del coseno. Coordenadas.Vectores. Recta en el plano: generalidades. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Funciones: generalidades. Dominio. Simetría y periodidcidad. Crecimiento. Extremos relativos. Operaciones con funciones. Función polinómica. Funciones a trozos. Funciones trascendentes.
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