GEOMETRÍA

 EC. EXPLÍCITA Y GENERAL
ANALÍTICA

 

ECUACIÓN EXPLICITA DE LA RECTA. y = m x + n

En la ec. punto pendiente:

 y -y1 = m (x-x1); y = mx -mx1+y1;

haciendo n = -mx1+y1; se obtiene y = mx + n

m como hemos visto es la  pendiente, que es una medida de la inclinación de la recta.

A n se le llama ordenada en el origen, esto es el valor en que la recta corta al eje de ordenadas (y).

Modifica los valores de m y n y observa como cambia la grafica de la recta.

Se han limitado los valores de m y n entre -20 y 20 variando en incrementos de 0,5.
 

EJERCICIO

Utilizando el applet anterior contesta las siguientes cuestiones:

¿Qué ocurre al modificar m?  ¿como es la recta si m=0?   ¿y si m es negativo?.

¿Como se modifica la recta al  variar  n?

¿si n=0, que tipo de recta es?

 

ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA

 

Observa las dos ecuaciones que aparecen en el gráfico.

Para obtener la segunda, basta con pasar todos los términos al primer miembro, quitando denominadores si es necesario.

A esta ecuación se le denomina ecuación general de la recta :

Ax + By + C = 0.

Comprueba que la pendiente es m= -A/B
 

Modifica los valores de A, B, C y observa la variación de la recta.

¿Qué ocurre al variar C?

¿Que permanece constante al variar A? ¿Y al variar B?

Haz A = 0.  ¿Cómo es la recta?

Y si es B= 0, ¿Cómo es la recta?

 

  Las ecuaciones   "y= mx +n"  Y   "Ax+By+C=0" son las más habituales