Límites

feli cont
feli cont

Ejercicios de aplicación sobre indeterminaciones


4. Encuentre el valor del límite ejeh833


especial

Explicación

Primero debe reemplazar a x por el valor al que tiende como lo hizo en el ejercicio anterior, obteniendo:

ejeh8r1

Como puede observar, se debe eliminar la indeterminación, para este caso no se puede factorizar sino se debe usar el método de racionalización, es decir, usar la conjugada del radical, de esta manera:

ejeh8r2

Al multiplicar, tanto el numerador como el denominador por la conjugada, en el numerador queda simplificado así:

ejeh8r3

Al reducir términos semejantes en el numerador se obtiene:

ejeh8r4

Ahora se simplifican factores semejantes en el numerador y en el denominador quedando:

ejeh8r5

Se reemplaza x por el valor al que tiende así:

ejeh8r6

En matemáticas no se deben dejar radicales en el denominador y por ello se multiplica tanto en el numerador como en el denominador por raíz de 2, quedando la respuesta: