¿Cuántos números primos hay?
Los números primos son bastante frecuentes entre los primeros números naturales, pero conforme vamos a números grandes escasean, ello nos podía hacer pensar que a partir de cierto número ya no haya más números primos.
Para resolver esta duda hagamos este razonamiento, que ya hicieron los antiguos griegos:
Si la cantidad de números primos fuera concreta podríamos multiplicarlos todos ellos, obtendríamos el número m. El número m, lógicamente sería compuesto, pero el número que le sigue m+1 al ser dividido por cualquier número primo daría de resto 1 por tanto no sería múltiplo de ninguno de ellos, es decir sería primo. Luego siempre podemos obtener otro número primo más, es decir, el conjunto de números primos es ilimitado.

Se dice que un número es perfecto cuando es igual a la suma de sus divisores, excepto él mismo.
Los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6
1+2+3=6 El 6 es un nº perfecto.
Los divisores de 28 son 1, 2, 4, 7, 14, 28
1+2+4+7+14=28 28 también es perfecto.
El siguiente número perfecto es el 496. ¿Te atreves a comprobarlo?. Después viene el 8128, el 33550336 y el 8589869056, fíjate que acaban en 6 o en 8.
Ya Euclides descubrió una fórmula para calcular números perfectos:
'clic' en la fórmula
Así los números primos y los números perfectos están relacionados.