Un polinomio, D(x), es divisor de otro, P(x), si la división P(x) : D(x) es . En tal caso, también se dice P(x) es múltiplo de D(x), ya que P(x) = D(x) · Q(x).

Un polinomio se llama irreducible cuando no tiene ningún de grado inferior al suyo.

Un polinomio M(x) es el máximo común divisor de dos polinomios, P(x), Q(x), si es el de los comunes a ambos polinomios. Se pone M(x) = M.C.D. [P(x), Q(x)].

Un polinomio m(x) es el mínimo común múltiplo de dos polinomios, P(x), Q(x), si el de los comunes a ambos polinomios. Se pone m(x) = m.c.m. [P(x), Q(x)].