En los problemas de probabilidad y en especial en los de probabilidad
condicionada, resulta interesante y práctico organizar la información
en una tabla de contingencia o en un diagrama de árbol.
Las tablas de contingencia y los diagramas de árbol están íntimamente relacionados,
dado uno de ellos podemos construir el otro. Unas veces, los datos del
problema permiten construir fácilmente uno de ellos y a partir de él
podemos construir el otro, que nos ayudará en la resolución del problema.
Las tablas de contingencia están referidas a dos características que presentan cada una dos o más sucesos.
A | TOTAL | ||
B | P( A B ) | P( B ) | P( B ) |
P( A ) | P( ) | P( ) | |
TOTAL | P( A ) | P( ) | 1 |
En el caso de los sucesos A, , B y , expresados en frecuencias absolutas, relativas o probabilidades la tabla, adopta la forma adjunta.
Dicha tabla adopta la forma del diagrama de árbol del dibujo. En éste, a cada uno de los sucesos A y se les ha asociado los sucesos B y .
Sobre las ramas del diagrama de árbol se han anotado las probabilidades condicionadas correspondientes, deducidas de las relaciones análogas a:
De manera recíproca, dado el diagrama de árbol podemos construir la tabla de contingencia equivalente si más que utilizar la expresión
para calcular las probabilidades de las intersecciones de sucesos que forman la tabla.
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